La regla de los doceavos: calcular la altura de la marea

Qué es la regla de los doceavos

Las tablas de mareas solo dan la hora y la altura de las pleamares y las bajamares. Para lo que pasa entre medias está la regla de los doceavos, que parte de que la marea no sube a ritmo constante: empieza despacio, acelera en las horas del medio y frena cerca de la pleamar. Tomas la amplitud, la diferencia de altura entre la bajamar y la pleamar, la divides en doce partes y las repartes entre las seis horas de la subida:

Hora de marea	Sube en esa hora	Llevamos	Porcentaje
1.ª	1/12	1/12	8 %
2.ª	2/12	3/12	25 %
3.ª	3/12	6/12	50 %
4.ª	3/12	9/12	75 %
5.ª	2/12	11/12	92 %
6.ª	1/12	12/12	100 %

Al bajar es igual, pero restando desde la pleamar. Tres ideas te bastan para usarla sin papel:

• A mitad de tiempo, mitad de agua. Tres horas después de la bajamar, la marea va por la mitad de la amplitud.
• La mitad del movimiento se hace en las dos horas centrales. Es cuando más deprisa sube o baja el agua y cuando más corre la corriente, como contamos en corrientes de marea.
• Cerca de la pleamar y de la bajamar, el agua casi no se mueve. En la primera y en la última hora solo cambia un doceavo.

¿Por qué funciona? Porque una marea regular tiene la forma de una curva de coseno, y los doceavos son una forma sencilla de seguirla. A las 2, 3 y 4 horas, la regla y la curva coinciden exactamente (25 %, 50 % y 75 %). En la primera y en la quinta hora se separan menos de un 2 % de la amplitud: unos 6 centímetros en una marea de 4 metros.

La «hora» de marea no siempre dura una hora

En una marea semidiurna, de la bajamar a la pleamar pasan unas seis horas, pero casi nunca seis justas. Por eso, lo correcto es dividir el tiempo real entre la bajamar y la pleamar en seis partes iguales: cada parte es una «hora» de marea. Si la subida dura 6 horas y 14 minutos, cada «hora» dura unos 62 minutos. Si dura 5 horas y 30 minutos, 55 minutos.

Los servicios hidrográficos de Australia y Nueva Zelanda, que publican un método parecido basado en la curva del coseno, avisan de que da resultados aceptables cuando la subida o la bajada duran entre 5 y 7 horas. Fuera de ese margen, la marea ya no tiene la forma que supone la regla.

Un ejemplo paso a paso en Santander

Vamos con un día real. Según la predicción de TidePlanet para Santander del lunes 26 de octubre de 2026, con alturas sobre el cero hidrográfico:

Marea	Hora	Altura
Pleamar	04:01	4,27 m
Bajamar	10:06	0,54 m
Pleamar	16:20	4,36 m
Bajamar	22:29	0,52 m

Queremos saber la altura del agua a lo largo de la subida de la mañana:

1. Busca la bajamar y la pleamar que rodean tu hora. La bajamar de las 10:06 (0,54 m) y la pleamar de las 16:20 (4,36 m).
2. Calcula la amplitud. 4,36 − 0,54 = 3,82 m. Un doceavo es 3,82 ÷ 12 ≈ 0,32 m.
3. Calcula la «hora» de marea. De 10:06 a 16:20 hay 6 horas y 14 minutos. Entre seis, unos 62 minutos.
4. Suma los doceavos a la bajamar. Tres «horas» después, a las 13:13, llevamos 6 doceavos: 0,54 + 6 × 0,318 = 2,45 m.

Así queda la subida completa. En la última columna, la altura del cálculo armónico, el mismo método de las tablas oficiales:

Hora	Doceavos acumulados	Regla de los doceavos	Cálculo armónico
10:06 (bajamar)	0	0,54 m	0,54 m
11:09	1	0,86 m	0,82 m
12:11	3	1,50 m	1,52 m
13:13	6	2,45 m	2,45 m
14:15	9	3,41 m	3,40 m
15:18	11	4,04 m	4,10 m
16:20 (pleamar)	12	4,36 m	4,36 m

La regla no se aleja más de 6 centímetros en toda la subida. Y fíjate en el ritmo: entre las 12:11 y las 14:15 el agua sube casi 2 metros.

¿Y a una hora intermedia? Dentro de cada «hora», reparte en línea recta. A las 12:40 llevas 29 de los 62 minutos de la tercera hora, casi la mitad. Como esa hora suma 3 doceavos, a la altura de las 12:11 (1,50 m) le añades algo menos de la mitad de 0,95 m: unos 1,94 m. Tienes la marea de hoy en las mareas de Santander.

¿Paso por la barra? Calado, sonda y cero hidrográfico

El uso más práctico de la regla es saber a qué hora habrá agua para pasar por una barra, un bajo o una bocana. La sonda de la carta náutica es la profundidad del fondo por debajo del cero hidrográfico, que el Instituto Hidrográfico de la Marina fija en la bajamar astronómica más baja posible. La altura de la marea se mide desde ese mismo cero hacia arriba. Así que:

agua en ese punto = sonda + altura de la marea

Y lo que necesitas es tu calado más un resguardo, el margen bajo la quilla. Los ceros los explicamos en el cero hidrográfico.

Un ejemplo con el día de Santander. La carta marca una sonda de 0,8 m en un bajo de la bahía. Tu barco cala 1,5 m y quieres medio metro de resguardo. Necesitas 2,0 m de agua, así que la marea tiene que estar por encima de 1,2 m (2,0 − 0,8).

• Para entrar con la marea subiendo: a las 11:09 hay 0,86 m y en la segunda «hora» la marea sube 0,64 m. Te faltan 0,34 m, algo más de la mitad, así que pasarás de 1,2 m hacia las 11:42. El cálculo armónico da las 11:46.
• Para salir con la marea bajando: después de la pleamar de las 16:20 (hasta la bajamar de las 22:29, con 3,84 m de amplitud), la regla da 1,48 m a las 20:26 y 0,84 m a las 21:28. Bajas de 1,2 m hacia las 20:53. El cálculo armónico, hacia las 20:51.

Así que ese día tendrías agua de sobra entre las 12:00 y las 20:30, más o menos, dejando unos minutos de margen. Tres avisos:

• Si el bajo queda en seco en bajamar, la carta no da una sonda sino su altura sobre el cero, con el número subrayado. Entonces se resta: agua = altura de la marea − altura del bajo.
• El tiempo cambia la marea. Con altas presiones el mar queda por debajo de lo previsto, cerca de un centímetro por cada hectopascal por encima de lo normal, y el viento de tierra lo baja todavía más.
• Las olas cuentan. Con mar de fondo en la barra, el barco baja en el seno de cada ola. Deja mucho más resguardo o no cruces.

Atajos y variantes: los cuartos y la curva del coseno

La regla tiene variantes que dicen lo mismo de otra manera:

• La regla de los cuartos. En las dos primeras horas sube un cuarto de la amplitud; en la tercera, otro cuarto; en la cuarta, otro, y en las dos últimas, el último cuarto. Es la misma regla de los doceavos agrupada, porque 1 + 2 = 3 doceavos son un cuarto. Útil cuando solo quieres una idea rápida.
• El método de un cuarto y un décimo, usado en EE. UU. para dibujar la curva a mano. Une la bajamar y la pleamar con una recta dividida en cuatro tramos: a mitad, la curva pasa por la recta; en el cuarto junto a la pleamar queda un décimo de la amplitud por encima, y en el cuarto junto a la bajamar, un décimo por debajo.
• La fórmula del coseno. Es la que publican los servicios hidrográficos de Australia y Nueva Zelanda, desarrollada a partir del método de las tablas del Almirantazgo británico. Si f es la fracción del tiempo que ha pasado desde la bajamar (de 0 a 1), la altura es: bajamar + amplitud × (1 − cos(180° × f)) ÷ 2. A las 12:40 en Santander, f = 154 ÷ 374 = 0,41, y da 1,93 m, un centímetro menos que la regla.

Las tres suponen lo mismo: una marea con forma de curva regular. Por eso fallan en los mismos sitios.

Cuándo falla la regla de los doceavos

La regla da buenos resultados en las costas con mareas semidiurnas y regulares: Galicia, el Cantábrico, el golfo de Cádiz, la costa atlántica francesa o la costa este de EE. UU. Falla en cuatro casos.

Mareas mixtas y diurnas

En las mareas mixtas, como las del Pacífico de EE. UU., la subida puede durar 7 u 8 horas. En Seattle, el 30 de octubre de 2026, según la predicción de la NOAA, la marea sube de −0,82 m a las 02:05 a 3,60 m a las 09:41: 7 horas y 36 minutos. A las 05:53, la regla da 1,39 m y la NOAA, 1,72 m, un tercio de metro más. Puedes ver la curva de cada día en las mareas de Seattle. En las mareas diurnas, con una sola pleamar al día, la subida dura unas 12 horas o más, y en los días en que la Luna cruza el ecuador la curva se vuelve irregular. Los tres tipos los explicamos en tipos de marea.

El Solent y las dobles pleamares

El caso más famoso es el Solent, el brazo de mar entre la isla de Wight e Inglaterra. Según el control de tráfico del puerto de Southampton, allí la subida y la doble pleamar duran unas 9 horas y la bajada, solo unas 3 horas y media. Además, sobre todo en mareas vivas, unas dos horas después de la bajamar la subida se frena mucho durante otras dos horas antes del empujón final.

Con esa forma, la regla no sirve. El 26 de octubre de 2026, en Southampton, la marea sube de 0,63 m a las 04:14 a 4,70 m a las 10:52. A las 08:39, la regla da 3,68 m y el cálculo armónico, 3,03 m: 65 centímetros de más, justo en el sentido peligroso, porque te dice que hay más agua de la que hay.

Rías largas y estuarios

Cuando la marea entra por un estuario poco profundo, la cresta de la onda avanza más deprisa que el seno y la curva se deforma. Según el SHOM, el servicio hidrográfico francés, la subida es entonces más rápida que la bajada: en Brest la diferencia ya es de 16 minutos, y en estuarios como el del Gironda es mucho mayor. En los casos extremos, la marea entra como una ola, el macareo. Cuanto más arriba de una ría o de un río, menos te puedes fiar de la regla.

Mares con muy poca marea

En el Mediterráneo, la marea es de unos centímetros y el tiempo manda más que ella: una borrasca, el viento o la presión pueden subir o bajar el mar más que toda la marea del día. La regla da un número, pero ese número no dice mucho. Lo contamos en mareas en el Mediterráneo.

La calculadora de altura de la marea: qué hace de verdad

Si no quieres hacer cuentas, la calculadora de altura de la marea lo hace por ti, y no solo con la regla:

• Eliges el lugar, el día y la hora, la local del lugar, con el cambio de hora incluido.
• La altura sale del cálculo armónico: la suma de decenas de ondas medidas durante años en la estación de marea más cercana, el mismo método de las tablas oficiales. Al lado verás lo que daría la regla de los doceavos.
• Te dice si la marea sube o baja y cuánto falta para la próxima pleamar y bajamar, con la curva del día.
• Trae una tabla «hora a hora» con la regla y el cálculo armónico lado a lado, para ver si en tu puerto la regla funciona.
• Mide desde el cero de la carta del lugar: el cero hidrográfico en España y MLLW en EE. UU. Donde no hay estación cerca, usa un modelo global, más aproximado, y mide desde el nivel medio del mar.

Es una predicción astronómica para pesca y ocio: no incluye el efecto del tiempo. Para navegar, usa siempre las publicaciones oficiales y deja un margen de seguridad. Si quieres repasar cómo se leen las horas y las alturas de una tabla, lo tienes en cómo leer una tabla de mareas.